▲충격파 압축 내부구조와 복잡유체 인장 구조[사진제공=미래부]

[아시아경제 정종오 기자]충격파에 대한 수학적 특이성이 규명되면서 높은 고도에서 비행하는 항공우주비행체와 기계장치에 대한 공학적 설계 응용이 가능할 것으로 기대된다.

국내 연구팀이 유체역학 분야 미해결 문제인 초음속 충격파에서 수학적으로 정의할 수 없는 특이성이 나타나는 이유를 알아냈다. 특이성은 발산(Divergence) 등으로 인해 수학적으로 정의되지 않는 성질을 말한다.

충격파는 항공우주비행체나 우주운석 주변, 태양풍, 은하 성간 가스, 핵폭발 등 급격한 가스 압축으로 인해 나타나는 현상을 말한다. 온도와 압력의 급격한 변화로 순간적으로 기체들이 평형에 도달하지 못하는 현상에 대한 정확한 설명이 어려워 공학적 응용에 한계가 있었다.

연구팀은 기체입자의 이동과 충돌 항에 대한 정확도를 동일한 수준으로 처리하면 충격파를 수학적으로 잘 정의할 수 있음을 알아냈다. 기존 선형이론은 기체입자의 이동 등에 대해 일관된 처리를 하지 못해 특이성을 해소하는 데 한계가 있었다.

선형이론이란 1867년 맥스웰(J. C. Maxwell)이 제안한 모델에 기초한 이론으로 기체입자 충돌항에서 속도의 종속성이 사라져 수학적으로 매우 간단한 형태이다.

특이성은 무수히 많은 입자들이 서로 영향을 주고 받으면서 움직이는 복잡계에서 흔히 볼 수 있는 것으로 기체나 유체의 움직임을 효율적으로 해석하려는 다양한 연구에 기여할 것으로 기대된다.

또 연구팀은 특이성 원인을 규명한 뒤 충격파의 온도나 밀도 변화를 정확하게 설명할 수 있는 구성관계식을 유도해 냈다. 구성관계식(Constitutive Relation)이란 거시적 관점에서 물질의 기본 역학적 특성을 나타내는 (대수) 방정식을 일컬으며 공기와 물의 차이가 이 관계식에 의해 대부분 묘사된다.

이 관계식을 이용해 개발한 다차원 전산해석코드는 100㎞ 이상 높은 고도에서 비행하는 비행체나 미소 기계장치 또는 진공장치 등의 설계에 응용될 수 있다.

이번 연구는 경상대 항공우주시스템공학과 명노신 교수 연구팀이 수행했다. 미래창조과학부가 추진하는 중견연구자지원사업(핵심) 등의 지원을 받아 이뤄졌다. 연구결과는 유체물리 분야 학술지 Physics of Fluids 온라인판(5월 13일), 전산물리 분야 학술지 Journal of Computational Physics 온라인판(5월 20일), 항공우주 분야 학술지 AIAA Journal 인쇄판(5월 1일)에 실렸다.

명노신 교수는 "이번 연구에서 얻은 충격파 특이성 원인과 해결방법은 복잡유체의 특이성 해결이나 반도체 장치의 전자수송 특이성 문제해결 등에도 응용될 수 있을 것"이라고 말했다.




정종오 기자 ikokid@asiae.co.kr
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