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'수포자' 되지 않기…고1 수준별 수학 학습법
최종수정 2014.10.15 11:19 기사입력2014.10.15 11:19
[아시아경제 이윤주 기자] 일반계 고등학교 학생 2명 중 1명은 학교 수학수업을 따라가지 못하는 '수학포기자(수포자)'라고 알려져 있다. 2014학년도 수능에서도 수학영역은 원점수 100점 만점을 기준으로 30점 미만인 최하위권 학생 비율이 34.1%로, 국어(4.6%)나 영어(7.1%)보다 압도적으로 많았다. 고등학교에 올라가면 갑자기 어려워지는 수학에 당황하다 개념을 놓치기 시작해 어느 순간 '수포자'가 돼버렸다는 학생들이 많다. 신사고피클 강사들의 도움으로 수능과 내신을 동시에 대비해야 하는 고등학교 1학년 학생들의 수준별 수학 학습법에 대해 알아봤다.
◆상위권, 변별력 있는 문항에 집중= 1~2등급을 목표로 하는 상위권 학생이라면 변별력 있는 문항에 집중해야 점수를 높일 수 있다. 고난도, 신유형 문제 위주로 푸는데 이때 단순히 문제를 푸는 것이 아니라 문제 속에 어떤 개념이 적용됐는지 분석할 수 있도록 반복적으로 학습하는 것이 무엇보다 중요하다. 문제풀이 과정을 쓸 때는 나중에 언뜻 다시 봐도 바로 이해할 수 있도록 최대한 정갈하게 써 두는 게 좋다.
오답노트 작성은 수학 학습에도 역시 좋은 방법이다. 오답노트를 만드는 가장 큰 이유는 틀린 이유를 분석하고 그 부분을 되새겨 비슷한 유형은 다시 틀리지 않는 데 있다. 틀린 문제가 묻고 있는 개념은 무엇인지, 나는 왜 다른 개념을 적용했는지 살펴 틀린 이유를 알아내고 완전히 익힐 때까지 반복해 내 것으로 만드는 과정이 필요하다.
고동국 신사고피클 강사는 "수학은 반복 학습이 매우 중요하다"며 "어떤 문제를 접했을 때 이전 문제에서 봤던 개념이 여기서는 어떻게 다르게 적용됐는지 한눈에 파악할 수 있을 때까지 핵심적인 유형을 반복해 풀어보는 것이 좋다"고 말했다.
◆중위권, '개념 적용 훈련' 필요= 중위권 학생들은 공식은 잘 외우고 있으나 그 공식을 문제에 적용하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다. 이는 학생들이 공식을 기계적으로 외우기만 했지 그 원리를 몰라 일어나는 현상이다. 간단한 공식이라도 정확한 이해를 바탕으로 암기를 병행해야 한다. 그 이후에는 특정 공식을 문제 푸는 데 적용할 수 있도록 훈련이 필요하다. 처음 문제 적용 훈련을 할 때는 개념이 한눈에 나타나는 쉬운 문제를 선택하는 것이 좋다. 쉬운 문제들을 빠르게 풀어봄으로써 공식을 자유자재로 활용할 수 있도록 한다.
중위권 학생들은 고난도 문제는 심화된 개념을 모르면 못 푼다는 생각에 아예 풀려는 시도조차 안 하는 경우가 많다. 그러나 고난도 문제란 어떤 개념을 해석하기 쉽지 않도록 복잡하게 표현한 것이지, 개념 자체가 교과서에서 벗어난 것은 아니다. 따라서 미리 겁을 먹지 말고 개념 이해부터 문제 적용까지 차근차근 시도해본다면 상위권으로 도약하는 발판을 만들 수 있다.
◆하위권, 쉬운 교재로 개념부터= 중학교 때는 시험 직전 벼락치기로도 점수가 웬만큼 나오지만 고등학교 과정에서는 이런 방식으로는 절대 좋은 성적을 얻을 수 없다. 학교에서 내신 등급을 나누기 위해 문제의 변별력을 최대한 높이기 때문에, 개념을 우선 이해해야만 다양한 유형의 문제에 대응할 수 있기 때문이다. 교과서로 처음 개념을 익힐 때 무조건 암기하기 전에 원리를 이해하는 습관을 들여야 한다. 예를 들어 이차방정식의 근과 계수의 관계를 공부한다면, 처음에 다소 시간이 걸리더라도 어떻게 해서 그런 관계식이 유도되는지 이해하려고 노력한다.
학교수업 밖에서 실력을 보충하고자 할 때는 자신의 수준에 맞는 문제집과 수업을 선택하는 것도 중요하다. 개념조차 모를 때는 막연하기만 하지만, 교과서의 '예제' 문제가 어느 정도 풀리기 시작하면 자신감이 붙어 성취감을 맛보게 된다. 문제풀이를 할 때는 한 번에 안 것처럼 느껴져도 일단 세 번 이상 반복해서 풀도록 한다.
하위권 학생들의 안 좋은 습관은 문제를 풀고 정답을 확인한 후 왜 틀렸는지 생각하지 않은 채 해설만 쭉 읽고 넘어가는 것이다. 해설을 볼 당시에는 이해한 듯해도, 반복하지 않으면 나중에 또 틀리는 경우가 많다. 하위권 학생일수록 오답노트를 공들여 만드는 게 그래서 중요하다.
이윤주 기자 sayyunju@asiae.co.kr
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◆상위권, 변별력 있는 문항에 집중= 1~2등급을 목표로 하는 상위권 학생이라면 변별력 있는 문항에 집중해야 점수를 높일 수 있다. 고난도, 신유형 문제 위주로 푸는데 이때 단순히 문제를 푸는 것이 아니라 문제 속에 어떤 개념이 적용됐는지 분석할 수 있도록 반복적으로 학습하는 것이 무엇보다 중요하다. 문제풀이 과정을 쓸 때는 나중에 언뜻 다시 봐도 바로 이해할 수 있도록 최대한 정갈하게 써 두는 게 좋다.
오답노트 작성은 수학 학습에도 역시 좋은 방법이다. 오답노트를 만드는 가장 큰 이유는 틀린 이유를 분석하고 그 부분을 되새겨 비슷한 유형은 다시 틀리지 않는 데 있다. 틀린 문제가 묻고 있는 개념은 무엇인지, 나는 왜 다른 개념을 적용했는지 살펴 틀린 이유를 알아내고 완전히 익힐 때까지 반복해 내 것으로 만드는 과정이 필요하다.
고동국 신사고피클 강사는 "수학은 반복 학습이 매우 중요하다"며 "어떤 문제를 접했을 때 이전 문제에서 봤던 개념이 여기서는 어떻게 다르게 적용됐는지 한눈에 파악할 수 있을 때까지 핵심적인 유형을 반복해 풀어보는 것이 좋다"고 말했다.
◆중위권, '개념 적용 훈련' 필요= 중위권 학생들은 공식은 잘 외우고 있으나 그 공식을 문제에 적용하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다. 이는 학생들이 공식을 기계적으로 외우기만 했지 그 원리를 몰라 일어나는 현상이다. 간단한 공식이라도 정확한 이해를 바탕으로 암기를 병행해야 한다. 그 이후에는 특정 공식을 문제 푸는 데 적용할 수 있도록 훈련이 필요하다. 처음 문제 적용 훈련을 할 때는 개념이 한눈에 나타나는 쉬운 문제를 선택하는 것이 좋다. 쉬운 문제들을 빠르게 풀어봄으로써 공식을 자유자재로 활용할 수 있도록 한다.
중위권 학생들은 고난도 문제는 심화된 개념을 모르면 못 푼다는 생각에 아예 풀려는 시도조차 안 하는 경우가 많다. 그러나 고난도 문제란 어떤 개념을 해석하기 쉽지 않도록 복잡하게 표현한 것이지, 개념 자체가 교과서에서 벗어난 것은 아니다. 따라서 미리 겁을 먹지 말고 개념 이해부터 문제 적용까지 차근차근 시도해본다면 상위권으로 도약하는 발판을 만들 수 있다.
◆하위권, 쉬운 교재로 개념부터= 중학교 때는 시험 직전 벼락치기로도 점수가 웬만큼 나오지만 고등학교 과정에서는 이런 방식으로는 절대 좋은 성적을 얻을 수 없다. 학교에서 내신 등급을 나누기 위해 문제의 변별력을 최대한 높이기 때문에, 개념을 우선 이해해야만 다양한 유형의 문제에 대응할 수 있기 때문이다. 교과서로 처음 개념을 익힐 때 무조건 암기하기 전에 원리를 이해하는 습관을 들여야 한다. 예를 들어 이차방정식의 근과 계수의 관계를 공부한다면, 처음에 다소 시간이 걸리더라도 어떻게 해서 그런 관계식이 유도되는지 이해하려고 노력한다.
학교수업 밖에서 실력을 보충하고자 할 때는 자신의 수준에 맞는 문제집과 수업을 선택하는 것도 중요하다. 개념조차 모를 때는 막연하기만 하지만, 교과서의 '예제' 문제가 어느 정도 풀리기 시작하면 자신감이 붙어 성취감을 맛보게 된다. 문제풀이를 할 때는 한 번에 안 것처럼 느껴져도 일단 세 번 이상 반복해서 풀도록 한다.
하위권 학생들의 안 좋은 습관은 문제를 풀고 정답을 확인한 후 왜 틀렸는지 생각하지 않은 채 해설만 쭉 읽고 넘어가는 것이다. 해설을 볼 당시에는 이해한 듯해도, 반복하지 않으면 나중에 또 틀리는 경우가 많다. 하위권 학생일수록 오답노트를 공들여 만드는 게 그래서 중요하다.
이윤주 기자 sayyunju@asiae.co.kr
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